Question

请教概率数理统计，如图，标黄色底那行，我红圈圈的为什么只有前面一项乘了，后面一项没有乘1/n？

标黄色底那行，我红圈圈的那部分为什么没有乘1/n。我思考了很久觉相加的那两项都应该乘1/n，可是答案只有前面一项乘了，后面一项没有乘，求解，谢谢。

Answer 1

我同意你的看法，后面一项应该少了1/n，如下图：

但由于xⱼ和xᵢ相互独立，E[(xⱼ-μ)(xᵢ-μ)²]=E(xⱼ-μ)·E(xᵢ-μ)²=(μ-μ)·E(xᵢ-μ)²=0

后面那一项直接为0，所以少了系数1/n不影响最终的结果