Question

如图，抛物线y=ax的平方-4ax+c交X轴于A、B两点，交Y轴于C点，点D（4，-3）在抛物线上，且四边形ABDC的面积

如图，抛物线y=ax的平方-4ax+c交X轴于A、B两点，交Y轴于C点，点D（4，-3）在抛物线上，且四边形ABDC的面积为18。
1、求抛物线的函数关系式
2、若正比例函数y=kx的图像将四边形ABDC的面积分成1：2的两部分，求K。
3、将△AOC沿X轴翻折得到△AOC1，问：是否存在这样的点P，以点P为位似中心，将△AOC1放大为原来的两倍后得到△EFG（即△EFG∽△AOC1，且相似比为2），使得E、G恰好在抛物线上？求出点P坐标。
那啥，如果我标准答案的话直接发网址吧。。。。 快啊。。 是回家作业。。。

Answer 1

解：1. 把点D的坐标代入抛物线方程有-3=C
所以抛物线方程为y=ax^2-4ax-3, 令x=0得C(0,-3) 所以CD//AB，
又令y=0得ax^2-4ax-3=0，AB=/XB-XA/=[二次根号下（16a^2+12a)]/a
面积S(ABDC)=（4+[二次根号下（16a^2+12a)]/a）X3X（1/2)=18, 解得a=0（舍去）或1/4
所橡正以抛物线方程为y=（1/4)x^2-x-3
2. 正比例函数y=kx的图像过和陪原点，由第一问知OB=6，据题18X1/3=(1/唤如蠢2)X6h 得h=2
又直线BD:y=3/2 (x-6)中y=-2时，x=14/3 所以k=-3/7