Question

求函数！！！！

怎么求？

Answer 1

求函数极限方法的最强合集
适用于各个阶段需要对函数极限的理解和复习，99%的函数极限都可以用以下方法来求，如果想深度学习，并了解高等数学，赶紧进来看一看吧，最详细的函数极限解题方法，最容易理解的解析，更多内容详情可以关注公众号知能行科技。
话不多说，直接进入主题吧！
首先将函数分为3种类型

这里类型三又分成2小类
首先讨论解第一种函数类型（这种懂了，后面就简单了！！）的3种方法

类型一
等价无穷小
泰勒公式
洛必达法则

等价无穷小
等价无穷小就是等价替换

这里面的狗就是X，当X趋向于0时，这些函数可以直接被替换为X
注意点！！
1被代换的量，在取极限的时候极限值为0；
2被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。
3可整体代换，形如

有人可能会问不是加减的元素不可以替换吗?为什么你上面的有些狗是加减的呢？我来解释一下，为什么会这样。这里的加减是泰勒公式的简化版！视具体情况而变。详情请看②泰勒公式
等价无穷小是解决类型一常用的最简便的一种方法。
下面为大家带来几个例子
例1

解析

例2

解析

往往使用等价无穷小，可以使式子变得非常的简洁，干净。
所以在一般情况下我们能使用等价无穷小替换，就先使用等价无穷小替换。

2.泰勒公式
当X趋向于0时，可以用若干项连加式来表示一个函数。
形如

怎么理解呢，下面用几道题让大家感受一下这个过程
例3

解析

例4

解析

上难度了啊！！
例5

解析

相信大家对泰勒也有一定的了解了吧。

3.洛必达定理
主要有0/0型和∞/∞两种类型。遇到了求导即可。
例6

解析

例7

解析

类型二
无穷大-无穷大型
化简为类型一即可。
详情请看题目
例8

解析

看见类型二，记住化成类型一即可！！

类型三
类型三的第一种
使用2个重要极限之一的

可能有人问那还有一个重要极限是什么
这里也帮你回答了吧

下面就来进入实践吧
例9

解析

类型三的第二种。
将函数写成指数形式，化为类型一

例10

解析

这就是求函数极限的方法的最强合集，至于具体运用和技巧在训练中逐步深入，去哪里训练呢，欢迎使用
这就是求函数极限的方法的最强合集。
别看我现在写合集洋洋洒洒，学的时候看到极限就头皮发麻。
幸亏偶然发现了知能行，被机器人训练之后，现在看到求极限甚至有点小兴奋[
学数学光收藏没用，大家还是得动手练！