已知：如图，延长平行四边形ABCD的边AD到点F,使CD=DF,延长CD到点E，使BE=BA
已知：如图，延长平行四边形ABCD的边AD到点F,使CD=DF,延长CD到点E，使BE=BA求证：四边形AECF是平行四边形...
已知：如图，延长平行四边形ABCD的边AD到点F,使CD=DF,延长CD到点E，使BE=BA
求证：四边形AECF是平行四边形 展开
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因为ABCD是平行四边形，所以AB=CD，AD=BC，AD//BC，
又由题意，DF=CD，BE=AB，所以BE=DF，
所以BE+BC=DF+AD，即AF=EC。
又AD//BC，即AF//EC，所以四边形AECF是平行四边形。
又由题意，DF=CD，BE=AB，所以BE=DF，
所以BE+BC=DF+AD，即AF=EC。
又AD//BC，即AF//EC，所以四边形AECF是平行四边形。
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