Question

初二下数学题

点A是游乐场上方25m处安装的一盏照明灯,灯光以圆锥形式照射地面,若圆锥的母线AB与AC的夹角为60°,求此灯光照射地面的面积.
按照初二的做法...是勾股定理

Answer 1

设半径为r，因为夹角是60°，半角是30°，则母线AB是2r，勾股定理，r^2+(2r)^2=25^2,可以计算出r^2，然后灯光照射地面的面积S=πr^2

Answer 2

因为AB与AC 的夹角是60度，则半角为30 度，设底面圆心为o，直角三角形AOB中，设OB（底面半径）为r，则AB为 2r（直角三角形中 30度角所对的边等于斜边的一半）。
则 根据勾股定理有 r^2+25^2=(2r)^2【r的平方加上25的平方等于AB的平方】
解出r即可.

Answer 3

解：设圆锥底面半径为r,灯光照射地面面积为s.
r=25*tan(60'/2)
s=3.14*r^2
结果就自己算吧！

Answer 4

设BC的长为x，则AB的长2x。根据勾股定理得：（AC）^2（BC）^2=（AB）^2，代入得：25^2+x^2=（2x）^2，解得：x=根号625/3。S=πr^2=3.14*（根号625/3）^2≈654.17