Question

已知：如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AD=BC．求证： （1）AB=DC． （2）AD∥BC．

Answer 1

证明：（1）∵AB⊥BD，CD⊥BD，
∴∠ABD=∠CDB=90°，
∵在Rt△ABD和Rt△CDB中， ，
∴Rt△ABD≌Rt△CDB（HL），
∴AB=DC（全等三角形的对应边相等）；扰卜
（2）∵Rt△ABD≌Rt△CDB[由（1）卜启知]，
∴∠ADB=∠CBD（全等三角形的对应角相等），
∴AD∥缓弊穗BC（内错角相等，两直线平行）．