Question

若关于x、y的方程组4x-y=5,ax+by=-1和3x+y=2,3ax-4by=18相同的解.求a、b

Answer 1

∵ 在4x-y=5,ax+by=-1和3x+y=2,3ax-4by=18中x、y的解相同
∴ 4x - y=5 ①
3x+y=2 ②
①+②得：
7x=7
x=1
代入②得：
3*1+y=2
y=2 - 3
y= - 1
∴x=1,y= - 1
∴在ax+by=-1和3ax-4by=18中
a+b×(- 1)= - 1
3a-4b( -1)=18
整理得：
a - b= - 1 ③
3a+4b=18 ④
③×4得：
4a-4b= -4 ⑤
⑤+④得：
7a=14
a=2
代入③得：
2 - b= - 1
- b= - 3
b=3
∴a=2,b=3