如图梯形ABCD的两底长为AD=6，BC=10，中线为EF
如图梯形ABCD的两底长为AD=6，BC=10，中线为EF，且∠B=90°，若P为AB上的一点，且PE将梯形ABCD分成面积相同的两区域，则△EFP与梯形ABCD的面积比...
如图梯形ABCD的两底长为AD=6，BC=10，中线为EF，且∠B=90°，若P为AB上的一点，且PE将梯形ABCD分成面积相同的两区域，则△EFP与梯形ABCD的面积比为
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你好，Y凌轩：
解：
∵梯形ABCD的两底长为AD＝6，BC＝10
∴中位线EF＝1/2(AD＋BC)＝1/2(6＋10)＝8
∴S梯形ABCD
＝1/2(AD＋BC)×AB
＝1/2(6＋10)×AB
＝8AB
S梯形AFED
＝1/2(AD＋EF)×AF
＝1/2(6＋8)×(1/2AB)
＝7/2AB
∴S△EFP
＝1/2S梯形ABCD－S梯形AFED
＝4AB－7/2AB
＝1/2AB
∴S△EFP：S梯形ABCD＝(1/2AB)：(8AB)＝1：16
解：
∵梯形ABCD的两底长为AD＝6，BC＝10
∴中位线EF＝1/2(AD＋BC)＝1/2(6＋10)＝8
∴S梯形ABCD
＝1/2(AD＋BC)×AB
＝1/2(6＋10)×AB
＝8AB
S梯形AFED
＝1/2(AD＋EF)×AF
＝1/2(6＋8)×(1/2AB)
＝7/2AB
∴S△EFP
＝1/2S梯形ABCD－S梯形AFED
＝4AB－7/2AB
＝1/2AB
∴S△EFP：S梯形ABCD＝(1/2AB)：(8AB)＝1：16
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东莞大凡
2024-08-11 广告
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