如图在正方形ABCD中,E为AB中点,F是BC上一点,且BF=1/4BC,求证DE⊥EF

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我不是他舅
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知道顶级答主

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令BF=a
则BE=AE=2a
AD=4a
所以DE=2√5a
EF=√5a

直角三角形CFD中
CF=4a,CF=3a
所以DF=5a
所以DF²=DE²+EF²
所以角DEF是直角
所以DE⊥EF

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高高兴兴0001
2011-04-07 · TA获得超过4364个赞

知道小有建树答主

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设正方形的边长为a 则BF为1/4*a, BE=1/2*a BF/BE=1/2 AE/AD=1/2 所以三角形ADE与三角形EFB相似，则角ADE=角BEF，则角DEF=90度。。。。。。。。

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