Question

数学题目（3）

如图，在六边形ABCDEF中，AF ‖CD，AB‖DE,且∠A=120°，∠B=80°，求∠C和∠D的度数.

Answer 1

l连接CF，∠AFC=∠DCF,在四边形ABCF中∠A+∠B+∠AFC+∠BCF=360°,∠C=∠BCF+∠DCF,
所以,∠C=360-120-80=160.
同理连接AD,,∠D=360-80-160=120.

Answer 2

解：
连辅助线FC
∵AF ‖CD
∴∠AFC=∠FCD
∴∠BCD=∠BCF+∠FCD=∠BCF+∠AFC=360°-（∠FAB+∠ABC)=360-(120+80)=160°
即所求的∠C为160°

连辅助线AD
∵AB ‖DE
∴∠BAD=∠ADE
∴∠CDE=∠CDA+∠ADE=∠CDA+∠BAD=360°-（∠ABC+∠BCD)=360-(80+160)=120°
即所求的∠D为120°

Answer 3

∠C=160°,∠D=120°