Question

高中数学：等差数列啊！设{an}是公差不为0的等差数列，a1=2,且a1,a3,a6成等比数列，则其前n项和Sn=？

A。n^2/4+7n、4 B、n^2/3+5n/3 C\n^2/2+3n/4 D\n^2+n
加计算过程！！

Answer 1

解：由题意可得：
a3=2+2d,a6=2+5d
由a1,a3,a6成等比数列
所以(2+2d)^2=2(2+5d)
又d不为0
解得d=1/2
由等差数列Sn=a1*n+n(n-1)d/2可得：
Sn=2n+n(n-1)/4=n^2/4+7n/4
选A

Answer 2

告诉你怎么解决这一类问题：
题目给你那些乱七八糟的东西，不管他，
全部回归基本量，全部转化为a1和d之间的关系
根据等差中项和等比中项列出关系式，把a1和d解出来
就像解方程组一样，就这么简单

再告诉你一个秒杀选择题的办法。
n^2前面的系数，就是d/2，n前面的系数，就是a1-d/2
这是怎么来的呢，就是sn=(a1+an)n/2，变形过来的（把an=a1+（n-1）d带进去）

Answer 3

解：由题意知：a3*a3=a1*a6
也即（a1+2d）*（a1+2d）=a1*（a1+5d）化简解得d（4d-a1）=0，因为d不等于0，所以d=1/4
则Sn=（a1+an）*n/2，化简得Sn=（n-7）*n/4
可能是你书写有笔误，我认为可能答案为A