Question

对于R上可导的任意函数fx，若满足（x-1）f’（x）≥0，则有

A f（0）+f（2）＜2f（1）
B f（0）+f（2）≤2f（1）
C f（0）+f（2）≥2f（1）
D f（0）+f（2）＞2f（1）

Answer 1

x>1,f'(x)≥0 (在x=1右侧递增或水平）
x<1,f'(x)≤0 (在x=1左侧递减或水平）
故X=1为最小值或整个函数图象为一水平线。
故有f（0）+f（2）≥2f（1）
选C

希望对你有帮助！

Answer 2

（x-1）f’（x）≥0， x>1时，f'(x)>=0,f(x)增; x<1时，f'(x)<=0,f(x)减；
f(0)>=f(10,f(2)>=f(1) , f（0）+f（2）≥2f（1）