Question

如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4过原点O的另一条直线L交双曲线y=k/x(

过原点O的另一条直线L交双曲线y=k/x(k>0)于P.Q两点(P在第一象限),若由点A.B.P.Q为顶点组成的四边形面积为24,求点P的坐标 要详细过程

Answer 1

P(2,4) P,Q两点关于原点对称，所以PO=BO,同理可证AO=OQ，所以ABPQ为平行四边形，其面积为24，所以POA为6，过点P,A向x轴做垂线，交于C,D，PCDA面积=POA=6，设OC=X,则CD =4-X，则1/2（8/X+2)(4-X)=6，解，得X=2，则8/X=4，则P（2,4）