Question

如图Rt三角形ABC的面积为20cm∧2，在AB的同侧，分别以AB，BC，AC的直径做三个半圆，求阴影部分的面积

Answer 1

解：因为角C=90° 所以AC^2+BC^2=AB^2, 所以∏(AC/2)^2+∏(BC/2)^2=∏(AB/2)^2 所以1/2[∏(AC/2)^2+∏(BC/2)^2]=1/2 *∏(AB/2)^2 即：以两直角边为直径的半圆的面积之和等于以斜边为直径的半圆的面积阴影面积=（两直角边为直径的半圆的面积之和+三角形面积）-以斜边为直径的半圆的面积 =三角形面积=20 CM²

Answer 2

因为角C=90° 所以AC^2+BC^2=AB^2, 所以π（AC/2)^2+π (BC/2)^2=π (AB/2)^2 所以1/2[π (AC/2)^2+π (BC/2)^2]=1/2 *π (AB/2)^2 即：以两直角边为直径的半圆的面积之和等于以斜边为直径的半圆的面积阴影面积=（两直角边为直径的半圆的面积之和+三角形面积）-以斜边为直径的半圆的面积 =三角形面积=20 CM²

Answer 3

S(阴影)=1/2*π*(1/2AC)^2+1/2*π(1/2BC)^2+S(三角形ABC)-1/2*π*(1/2AB)^2
=1/8*π*(AC^2+BC^2-AB^2)+S(三角形ABC)
而AC^2+BC^2=AB^2,
所以S(阴影)=S(三角形ABC)=20

Answer 4

因为角C=90° 所以AC^2+BC^2=AB^2, 所以π（AC/2)^2+π (BC/2)^2=π (AB/2)^2 所以1/2[π (AC/2)^2+π (BC/2)^2]=1/2 *π (AB/2 )^2 所以三角形面积=20 CM²

Answer 5

他