Question

有关随机变量的分布函数 的一道题

Answer 1

（1）由分布函数的性质，F(x)从0积分到无穷得1，则A=0，B=1 （这个积分不用我写下来了吧～）
（2）F(x)从1积分到正无穷，答案是e的-1次方
（3）P(-1<X<0)=0,P(-1<X<0)=1-P(X>1)=1-e^(-1) 所以P(-1<X<1)=1-e^(-1) （以上有大于等于号打不出来，将就着看，没问题的）

追问

这里的F（x）是分布函数 ，不是密度函数 f（x） ，分布函数 F（x）可以用积分？？

追答

额。。不好意思题目看错了。。如果是分布函数那就由分布函数性质
因为X<0时F(x)=0，有
F(正无穷)=1 且F(0)=0 即A=1，B=-1
第二问：所求为1-F(1)=e^(-1)
第三问：由于X<0时F(x)=0，所求即F(1)=1-e^(-1)

追问

我这么想 F(正无穷)=1时，Be的-x次方 趋于正无穷……然后不知道该怎么办 是不是错了？？

另外 ，第一小题能再解答得详细点吗？？ 我可以加分

追答

X趋于正无穷的时候，e^(-x)趋于0啊，X=0的时候，e^(-x)等于1……然后第一问具体是哪两步之间有问题？分布函数的性质吗？还是代入求解的过程？

追问

恩 我自己想通了…………
不过还是谢谢你的解答 给我做了参考

Answer 2

X=0的时候，e^(-x)等于1…"。。。那是还没有理解，应该是说它的连续性。当X＝0处时，由连续性有F（X）＝0，即A＋B＝0，其次再正无穷大时为1