Question

求高数详细讲解

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Answer 1

3.先计算dz，dz＝ye^xdx+e^xdy＝-2edx+edy
9.向量M1M2＝（2，-3，-1）。
|向量M1M2|＝√14。
平行于向量M1M2的单位向量，e＝（2/√14，-3/√14，-1/√14）。
10.在z轴上取两点O（0，0，0），A（0，0，1）。设为Ax+By+Cz+D＝0。
把原点O带进去，D＝0。
把A点带进去，C＝0。
把B（1，1，1）带进去，A＝-B。
有-x+y＝0，y＝x。

Answer 2

(3)
z=ye^x
dz= (dy + ydx).e^x
dz| (1,-2)
=(dy -2dx).e
(9)
M1(1,2,2)
M2(3,-1,1)
M1M2 = OM2-OM1=(2,-3,-1)
|M1M2| =√(4+9+1)=√14
平行于向量M1M2的单位向量=(1/√14)(2,-3,-1)
(10)
z轴 中2点

A(0,0,1) , B(0,0,2)
过点C(1,1,1)
CA =OA-OC =(-1,-1,0)
CB=OB-OC =(-1,-1,1)
CAxCB
=(-i-j)x(-i-j-k)
=-ix(-i-j-k) -jx(-i-j-k)
=(k-j)+(-k+i)
=i-j
过点C(1,1,1)和z轴的平面方程
(x-1)-(y-1) =0