Question

a与b为向量。已知2a-3b=（20，-8），-a+2b=(-11，5)。求a与b夹角的余弦值。求a与(a+2b)的夹角的余弦值。

Answer 1

2a-3b=（20，-8） (1)
-a+2b=(-11，5) (2)
(2)*2+(1) b=(-2, 2) IbI=2√2
(1)*2+(2)*3 a=(7, -1) IaI=5√2
cos<a,b>=ab/IaIIbI=(-14-2)/(2√2*5√2)=-16/20=-4/5
a+2b=(3, 3) Ia+2bI=3√2
cos<a,(a+2b)>=a(a+2b)/IaIIa+2bI=(21-3)/(5√2*3√2)=18/30=3/5

Answer 2

2a-3b-a+2b=(9,-3)
a-b=(9,-3)
-2a+4b=(-22,10)
2a-3b-2a+2b=(-2,2)
-b=(-2,2)
a=(11,-5)
cos<a,b>=(ab)/|a||b|
自己算吧！

Answer 3

根据2a-3b=（20，-8），-a+2b=(-11，5)，可求出下面三个向量
a=(7, -1)
b=(-2, 2)
c=a+2b=(3, 3)
已知两向量，根据下面公式可以求出答案
cos<x,y>=(xy)/|x||y|