Question

题目：设a＞b＞0，a²+b²-6ab=0，则(a+b)/(b-a)的值等于？ 答案： -√2 ．

题目：设a＞b＞0，a²+b²-6ab=0，则(a+b)/(b-a)的值等于？ 答案： -√2 ．
解：
由a²+b²-6ab=0可得
（b-a)²=4ab，----①；
（a+b)²=8ab，---②；
②÷①得[(a+b)/(b-a)]²=2，
由a＞b＞0，可得(a+b)/(b-a)＜0，
故(a+b)/(b-a)=-√2 ．

为什么“由a²+b²-6ab=0可得
（b-a)²=4ab，----①
（a+b)²=8ab，----② "
？？？

Answer 1

a²+b²-6ab=0，即a²+b²-2ab=4ab,即，（a-b）²=4ab,因为（b-a)²=（a-b)²，所以（b-a)²=4ab；
a²+b²-6ab=0，即a²+b²+2ab=8ab,即，（a+b)²=8ab。

Answer 2

因为：
a²+b²-6ab=0
a²+b²-2ab-4ab=0
(a²+b²-2ab)-4ab
(a-b)²=4ab
(b-a)²=4ab
同理：
a²+b²-6ab=0
a²+b²+2ab-2ab-6ab=0
(a²+b²+2ab)-8ab=0
(a+b)²=8ab

学习愉快！

Answer 3

a²+b²-6ab=0
a²+b²-2ab-4ab=0
a²+b²-2ab=4ab
（b-a)²=4ab，----①
a²+b²-6ab=0
a²+b²+2ab-8ab=0
a²+b²+2ab=8ab
（a+b)²=8ab，----②

Answer 4

a²+b²-6ab=0
b²-2ab+a²-4ab=0
(b-a)²-4ab=0
(b-a)²=4ab

a²+b²-6ab=0
a²+2ab+b²-8ab=0
（a+b)²-8ab=0
（a+b)²=8ab

Answer 5

a²+b²-6ab=0
a^2-2ab+b^2-4ab=0
(a-b)^2=4ab
a^2+2ab+b^2-8ab=0
(a+b)^2=8ab

Answer 6

我来给你解释：
由a²+b²-6ab=0
可得a²+b²+2ab-2ab-6ab=0
可得（a+b)²=8ab
同理a²+b²-6ab=0
可得a²+b²-2ab+2ab-6ab=0
可得(b-a)²=4ab