若一个球的体积与他的表面积相等,则该球的内接正方体边长?
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球的体积v=4/3πr^3
球的表面积s=4πr^2
由于体积与表面积相等
所以4/3πr^3=4πr^2
r=3
正方体的对角线为球的直径
所以正方体的边长=2*3/√3=2√3
球的表面积s=4πr^2
由于体积与表面积相等
所以4/3πr^3=4πr^2
r=3
正方体的对角线为球的直径
所以正方体的边长=2*3/√3=2√3
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