关于指数函数的定积分 积分区间(0,正无穷大),被积函数为e^(-x2) 求各位微积分达人帮忙解答,谢谢^:^
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∫(0,∞)e^(-x^2)dx=∫(0,∞)x^[2*(1/2)-1]e^(-x^2)dx=(1/2)Γ(1/2)
已知Γ(1/2)=π^(1/2) 所以该积分结果为[π^(1/2)]/2
过程为:化积分为第二类欧拉积分并用第类欧拉积分的变形式Γ(s)=∫(0,∞)x^(2*s-1)e^(-x^2)dx求解
已知Γ(1/2)=π^(1/2) 所以该积分结果为[π^(1/2)]/2
过程为:化积分为第二类欧拉积分并用第类欧拉积分的变形式Γ(s)=∫(0,∞)x^(2*s-1)e^(-x^2)dx求解
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首先这个是没有原函数的,只有靠一些特殊方法来做,比如夹逼法,楼上已有人提到了,另外这个几分在概率统计中是个非常重要的结论,所以你记住就行了,不用推导。
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正无穷大有问题, 函数被积分之后是 e^2x/2在(0,无穷)
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