Question

若已知x2-5x+1=0,如何求x4+x^-4 的值呢?

若已知x2-5x+1=0,如何求x4+x^-4 的值呢?

求高手给些思路哈，谢谢！
急``
X^-4 就是X四次方的倒数`

Answer 1

X^4+x^-4=(x^2+x^-2)^2—2=[(x+1/x)^2—2]^2—2 因为x^2-5x+1=0,即5=(x^2+1)/x=x+1/x 代入上式的(5^2-2)^2-2=23^2-2=527
这样的题 最好从问题入手
慢慢地转化成已知的 就可以了

Answer 2

根据题意可以看出，x^4*x^-4=1 那么原式X^4+x^-4=(x^2+x^-2)^2—2=[(x+1/x)^2—2]^2—2 因为x^2-5x+1=0,即5=(x^2+1)/x=x+1/x 代入上式的(5^2-2)^2-2=23^2-2=527

Answer 3

x2-5x+1=0

x2+1=5x
x+1/x=5
(x+1/x)^2=25
x^2+1/x^2+2=25
x^2+1/x^2=23
(x^2+1/x^2)^2=529
x^4+1/x^4+2=529
x^4+1/x^4=527

所以x4+x^-4 =527

Answer 4

527哈。。

Answer 5

把X求出来代进去啊