Question

如图所示，在∠ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC（∠C＞∠B），试说明∠EAD=1/2（∠

Answer 1

证明：AD⊥BC，所以∠DAB=90-∠B
AE平分∠BAC，所以∠EAB=∠BAC/2=（180-∠B-∠C）/2=90-∠B/2-∠C/2
∠EAD=∠DAB-∠EAB
=90-∠B-（90-∠/2-∠C/2）
=90-∠B-90+∠B/2+∠C/2
=∠C/2-∠B/2
=1/2（∠C-∠B）
后面相当于代数式化简

Answer 2

证明：AD⊥BC，所以∠DAB=90-∠B (三角形的任意一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）
AE平分∠BAC，所以∠EAB=∠BAC/2=（180-∠B-∠C）/2=90-∠B/2-∠C/2
∠EAD=∠DAB-∠EAB
=90-∠B-（90-∠/2-∠C/2）
=90-∠B-90+∠B/2+∠C/2
=∠C/2-∠B/2
=1/2（∠C-∠B）

Answer 3

证明：连接AF，作AF||BC
AD⊥BC ∠ADB=90 ，所以∠DAB=90-∠B
AE平分∠BAC，所以∠EAB=∠BAC/2=（180-∠B-∠C）/2=90-∠B/2-∠C/2
∠EAD=∠DAB-∠EAB
=90-∠B-（90-∠B/2-∠C/2）
=90-∠B-90+∠B/2+∠C/2
=∠C/2-∠B/2
=1/2（∠C-∠B）
后面相当于代数式化简