Question

如何求角平分线？

Answer 1

什么是平分线

平分线一般是指角平分线。
角平分线定义(Angle bisector definition)

从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线(bisector of angle)。

三角形三条角平分线的交点叫做三角形的内心。三角形的内心到三边的距离相等，是该三角形内切圆的圆心。

角平分线定义
从一个角的顶点引出一条线段，把这个稍等角，这条射线地方法平分线(bisector of angle)。

三角形角平分线
三角形的角平分线定义

三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，连接这个角的顶点和与对边交点的线段叫做三角形的角平分线（也叫三角形的内角平分的飞洒可条线段的方法对方的交点叫做三角形的内心。三角形的角平分线交点一定在三角形内部。

【注】

1.三角形的内心到三边的距离相等，阿达撒切圆的圆心。

2.三角阿斯达析：三角形的角平分线是线段，角的平分线是射线。

3.其它解释：角平分线可以阿斯达有点的集合。
判定定理
1.在角的内部，如果一条射线的端点与角的顶点重合，且把一个角分成两个相等的角，那么这条射线就是这个角的平分线。

2.在角的内部，到一个角两边距离相等的点在这个角的平分线上。

3.两个角有一条公共边，且相等。
作法
在∠AOB中，画角平分线：

方法一：1.以点O为圆心，以任意长为半径画弧，两弧交∠AOB两边于点M，N。

2.分别以点M，N为圆心，以大于1/2MN的长度为半径画弧，两弧交于点P。

3.作射线OP。

射线OP就是所求作的∠AOB的角平分线。

方法二：1.在两边OA、OB上分别截取OM、OA和ON、OB，且使得OM=ON，OA=OB。

2.连AN与BM，交于点P。

3.作射线OP。

射线OP为所求。