设A为列满秩矩阵,AB=C证明线性方程组BX=0与CX=0同解
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Bx=0 则 ABx=0
所以 BX=0 的解都是 CX=0 的解.
反之.若 ABx=0
则 Bx 是 AX=0 的解
因为A列满秩
所以 Bx=0
所以 CX=0 的解是 BX=0 的解.
所以 BX=0 的解都是 CX=0 的解.
反之.若 ABx=0
则 Bx 是 AX=0 的解
因为A列满秩
所以 Bx=0
所以 CX=0 的解是 BX=0 的解.
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