Question

六边形ABCDEF的内角都相等，角DAB=60度。AB与DE有什么关系？BC与EF有这种关系吗？这些结论是怎样得出的...

六边形ABCDEF的内角都相等，角DAB=60度。AB与DE有什么关系？BC与EF有这种关系吗？这些结论是怎样得出的？(点A在底边的左边，其它的点以逆时针方向排列，并且点A连接点D)

Answer 1

六边形ABCDEF的内角都相等，角DAB=60度
求的各内角等于120°
连接各顶点与外接圆心O
不难得出6个正三角形相互全等
可见ABIIDE, BCIIEF
AB=DE=BC=EF=外接圆半径

Answer 2

内角120°
∠DAB+∠B=60+120=180°
AD‖BC
∠C+∠CDA=180°
∠C=120°
∠ADC=60°
∠ADE=120-60=60°
∠BAD=∠ADE
AB‖DE

BC与EF有这种关系, BC‖EF
∠EDA=60°, ∠E=120°
∠EDA+∠E=180°
AD‖EF
BC‖AD
BC‖EF

Answer 3

∠DAB+∠B=60+120=180°
AD‖BC
∠C+∠CDA=180°
∠C=120°
∠ADC=60°
∠ADE=120-60=60°
∠BAD=∠ADE
AB‖DE

∵∠EDA=60°, ∠E=120°
∴∠EDA+∠E=180°
∴AD‖EF
∵BC‖AD
∴BC‖EF

Answer 4

解：
（1）∵六边形ABCDEF的每个内角的度数是120°
∴∠ADC=360°-120°-120°-60°=60°．
∵∠ADE=120°-∠ADC=60°
∴∠BAD=∠ADE=60°
∴AB∥DE．

（3）EF与BC平行
∵∠B+∠BAD=180°，
∴BC∥AD．
∵∠ADE+∠E=180°，
∴AD∥EF．
∴BC∥EF．

Answer 5

∠DAB+∠B=60+120=180°
AD‖BC
∠C+∠CDA=180°
∠C=120°
∠ADC=60°
∠ADE=120-60=60°
∠BAD=∠ADE
AB‖DE

∵∠EDA=60°, ∠E=120°
∴∠EDA+∠E=180°
∴AD‖EF
∵BC‖AD
∴BC‖EF