Question

已知a属于R，函数f(x)=a/x+Inx-1，g(x)=(Inx-1)e^x+x(其中e约等于2.

一 求函数f(x)在区间(0,e]上的最小值二是否存在实数x0属于(0,e]，使曲线y=g(x)在点x=x0处的切线与y轴垂直？存在请求出x0；不存在说明理由 谢啦
谢啦 急啦急

Answer 1

一
f'(x)=(x-a)/(x^2)
a<=0，不存在最小值
0<a<=e，x=a时最小值lna
a>e，x=e时最小值a/e

二
g''(x)=(-1/x^2+2/x+lnx-1)e^x=h(x)e^x
h'(x)恒大于0，h(1)=0
即g'(x)>=g'(1)=1>0
所以不存在x0使g'(x0)=0

Answer 2

1、f(x)求导，分析x在区间(0,e]上，f'(x)的正负，判断最小值
2、g(x)求导，令g' (x0)=0，看求不求得出x0，求出x0说明存在！