Question

f(x,y)的x的偏导数,为y/{(x+y)^2},请问f的关于x的偏导数函数是否连续?

Answer 1

偏导数简单来说就是：
如果求f（x,y）关于x的偏导数的话,就把y看成一个常数,f(x,y)就变成了f(x),然后对f(x)求导,就是f(x,y)关于x的偏导了~
相对的如果求f（x,y）关于y的偏导数的话,就把x看成一个常数,f(x,y)就变成了f(y),然后对f(y)求导,就是f(x,y)关于y的偏导了~
如果说为什么的话,就复杂了,我也没搞懂,知道这点考试就够用了~
就拿上面的题举例：
f(x,y)=x^2y+3y求关于x的偏导数,则把y看成一般常数,为了方便看,我令y=c,
则得f(x)=x^2c+3c 再对f(x)求导就得：f(x)=2xc 再把c=y带回去,就是
f(x,y)关于x的偏导=2xy
随便练两个题目就熟练了,就能一下看出来了,熟能生巧嘛~
一下子出来啊,我也能看出来,建立在熟练地基础上的~
你用多了就会发现,中间可以省略,直接对x求导就行了~