Question

二元一次方程组解应用题

某人沿公路匀速前进，每隔4min就遇到迎面开来的一辆公共汽车，每隔6min就有一辆公共汽车从背后超过他．假定汽车速度不变，而且迎面开来相邻两车的距离和从背后开来相邻两车的距离都是1200m，求某人前进的速度和公共汽车的速度，汽车每隔几分钟开出一辆？

Answer 1

设某人前进的速度为x,公共汽车的速度为y,
1200/(x+y)=4
1200/(y-x)=6
x=50 米/分钟,y=250 米/分钟
汽车时间间隔=1200/250=4.8 分钟

Answer 2

设：人前进的速度为X 米/分钟，汽车速度为Y米/分钟
由题可得：
6Y-6X=1200
4Y+4X=1200
解得：
X=50 米/分钟
Y=250 米/分钟
1200/250=4.8分钟
所以：人速度为50米/分钟，汽车速度为250米/分钟，汽车每隔4.8分钟开出一辆..

追问

第三个问题没理解

追答

第三个问题就是抛开其他任何条件，只需要“而且迎面开来相邻两车的距离和从背后开来相邻两车的距离都是1200m”这句。两车相距1200米，因为车是匀速前进的，所以每辆车开出1200米后，后面就会再发一辆车，所以问题中汽车每隔几分钟开出一辆就是问的，汽车开出1200米需要多少时间

追问

但是“而且迎面开来相邻两车的距离和从背后开来相邻两车的距离都是1200m”这句话看来，距离应该有2400m才对啊

追答

你把对面开来的车和后面开来的车混淆在一起了，题中意思是对面开来的车的汽车发车时间间隔跟后面开来的车得汽车发车时间间隔是相等的。

Answer 3

设：人前进的速度为X 米/分钟，汽车速度为Y米/分钟
6Y-6X=1200
4Y+4X=1200
X=50 米/分钟
Y=250 米/分钟
1200/250=4.8分钟
所以：人速度为50米/分钟，汽车速度为250米/分钟，汽车每隔4.8分钟开出一辆..