Question

在平面直角坐标系中，A点的坐标为（0,3）以O为圆心，OA为半径做圆，该圆与坐标轴分别交于A、B、C、D四点。

在平面直角坐标系中，A点的坐标为（0,3）以O为圆心，OA为半径做圆，该圆与坐标轴分别交于A、B、C、D四点。弦AF交半径OB于点E，过点F左⊙O的切线分别交x轴、y轴于P、Q两点。
1）求证：PE=PF。
2）若∠FAQ=30°，求直线PQ的函数表达式。
3）在（2）的前提下，动点M从点A出发，以π/3单位长度/s的速度沿⌒ADF向终点F运动，设运动时间为ts那么当t为何值时，△AMF的面积最大

Answer 1

1）PE=PF可有对顶角和同角的余角相等可证
2）不知哪个为X，∠FAQ=30°，可以证△PFE为等边△，△PFO,△OFQ，△AOE为30°的Rt△,这样函数解析式应该很好求了。
3）由图像可知，当M与D重合时，面积最大，所以只需求出AD的长度，，因为AO=3，且AO=OD，所以AD=3根号2，所以T=S/V=根号2秒
我也是初三学生，给点辛苦分吧