已知函数f(x)=ax-1-lnx 讨论函数f(x)在定义域内的极值点的个数 急
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f'(x)=a-1/x,定义域x＞0,
所以当a≤0时,f‘(x)＜0,无极值点
当a＞0时,令f‘(x)＞0得x＞1/a,令f‘(x)＜0得0＜x＜1/a,x=1/a时,f‘(x)=0
∴此时f(x)有一个极小值点x=1/a
所以当a≤0时,f‘(x)＜0,无极值点
当a＞0时,令f‘(x)＞0得x＞1/a,令f‘(x)＜0得0＜x＜1/a,x=1/a时,f‘(x)=0
∴此时f(x)有一个极小值点x=1/a
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Sievers分析仪
2024-10-13 广告
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