27.设n阶矩阵A满足A2=A,证明E-2A可逆,且(E-2A)-1=E-2A. 我来答 1个回答 #热议# 发烧为什么不能用酒精擦身体来退烧？ 回从凡7561 2022-09-11 · TA获得超过795个赞 知道小有建树答主 回答量：297 采纳率：100% 帮助的人：53.5万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 要证明E-2A可逆 我们可以假设其可逆,并设其逆为aE+bA 则(E-2A)(aE+bA)=E 那么aE+(b-2a)A-2bA^2=E 又A^2=A 那么(a-1)E-(b+2a)A=0 所以a-1=0,b+2a=0 所以a=1,b=-2 故E-2A可逆,且其逆是(E-2A)^-1=E-2A 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2021-05-09 已知n阶矩阵a满足a^2=a,试说明矩阵a+e可逆,并求出其逆矩阵 1 2022-09-06 若n阶矩阵满足A^2-3A-7E=0,试证A+E可逆,并求(A+E)^-1 2022-09-25 27.设n阶矩阵A满足A2=A,证明E-2A可逆,且(E-2A)-1=E-2A.？ 2022-10-03 设N阶矩阵A满足A^2=A,证明E-2A可逆,且(E-2A)^-1=E-2A.求证明过程. 2022-07-27 设N阶矩阵A满足A^2=A,证明E-2A可逆,且(E-2A)^-1=E-2A.求证明过程. 2022-10-25 设n阶矩阵A满足A2+3A-2E=0.证明A可逆,并且求A的逆矩阵. 2022-11-02 设n阶矩阵A满足A2+3A-2E=0.证明A可逆,并且求A的逆矩阵.？ 2022-07-01 若n阶矩阵满足A^2+2A-4E=0,试证A+E可逆,并求（A+E)^-1 为你推荐：
