设n阶矩阵A满足A2+3A-2E=0.证明A可逆,并且求A的逆矩阵.
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A²+3A-2E=0,
所以A²+3A=2E,
即A(A+3E)=2E,
于是A(A/2+3E/2)=E,
显然A为n阶方阵,
而A和A/2+3E/2是同阶方阵,
而两者相乘为E,
所以由逆矩阵的定义可以知道A可逆,且其逆矩阵为 A/2+3E/2
所以A²+3A=2E,
即A(A+3E)=2E,
于是A(A/2+3E/2)=E,
显然A为n阶方阵,
而A和A/2+3E/2是同阶方阵,
而两者相乘为E,
所以由逆矩阵的定义可以知道A可逆,且其逆矩阵为 A/2+3E/2
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-08-05 广告
作为富港检测技术（东莞）有限公司的工作人员，关于ISTA 1A、2A及3A的区别及测试项目简述如下：ISTA 1A是非模拟集中性能试验，主要进行固定位移振动和冲击测试，针对不超过68kg的包装件。ISTA 2A则在此基础上增加了部分模拟性能...
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