Question

某数被5除余2，被6除少2，被7除少3。这个数最小是多少？

Answer 1

被5除余2，说明个位数为7或2
被6除少2，说明是个偶数，所以个位数为2，那么可能是22、52、82、112、142、172等
被7除少3，个位数又是2，说明这个数加上3后，应该是个能被7整除，那么可能是32、102、172等
因此这个数最小是172

Answer 2

这个数，减去4以后，就能同时被6,7整除，除以5的余数为3
6,7的最小公倍数为42
42÷5=8余2
2×4=8；8除以5的余数为3
这个数最小为：42×4+4=172

追问

42÷5=8余2
2×4=8；8除以5的余数为3
这个数最小为：42×4+4=172 ,这几步计算能详细解释给我听吗

追答

这个数减去4以后，是6,7的公倍数，也就是42的倍数
然后看看42的几倍，除以5的余数是3
主要看余数了
42÷5的余数是2
42的2倍，除以5的余数就是2×2=4
42的3倍，除以5的余数就是2×3=6,6比5大，继续除，余数为1
42的4倍，除以5的余数就是2×4=8,8比5大，继续除，余数为3
所以同时满足能被6,7整除，且除以5余数为3的最小数就是42×4=168
这个168是要求的数减去4以后得到的
要求的数就是168+4=172

追问

这个数减去4以后，是6,7的公倍数，也就是42的倍数
然后看看42的几倍，除以5的余数是3
主要看余数了,请问为什么要找42的倍数？能解释一下吗

追答

这个数减去4以后，是6,7的公倍数，也就是42的倍数
这句话你看不懂吗？

Answer 3

138