设等差数列{an}的前n项和Sn,且S15>0,S16<0,则S1,S2 ...Sn中的最大值是()

问的是哪一个最大,证明一下... 问的是哪一个最大,证明一下 展开
刨地瓜L
2011-04-09 · TA获得超过6373个赞
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S₈最大,详解如下:
等差数列和公式: Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)d/2
S₁₅ = 15a₁+15*7d=15(a₁+7d)=15a₈>0,即a₈ > 0
S₁₆ = 16a₁+8*15d=16(a₁+8d) - 8d = 16*a₉ - 8d < 0
因为等差数列{an},S15>0,S16<0,则公差d< 0,则a₉ < 0
所以 S₈最大
辛清婉零人
2019-07-29 · TA获得超过3万个赞
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S₈最大,详解如下:
等差数列和公式:
Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)d/2
S₁₅
=
15a₁+15*7d=15(a₁+7d)=15a₈>0,即a₈
>
0
S₁₆
=
16a₁+8*15d=16(a₁+8d)
-
8d
=
16*a₉
-
8d
<
0
因为等差数列{an},S15>0,S16<0,则公差d<
0,则a₉
<
0
所以
S₈最大
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zjwsyzm
2011-04-09 · TA获得超过187个赞
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等差数列前n项和Sn=na1+n(n-1)d/2
由S15>0,带入公式得到 a1>-7d;S16<0,带入公式得到 a1<-7.5d 即-7d<a1<-7.5d
记等差数列的前n项和为S .①若a >0,公差d<0,则当an≥0且a(n+1)≤0时,S 最大
又有Sn=an^2 + bn an=a1+(n-1)d
得到 n=8
即S8最大
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Ccy_ChEy
2011-04-09 · TA获得超过987个赞
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由题可知a1大于0 d小于0
Sn哪项最大即问an第几项是最后一项大于0的
S15=a1+....+a15=15a8>0
S16=S15+a16=15a8+a16<0 (这步可以不要)
即a8项仍大于0 后面a9到a16小于0
故S8最大
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wnd2011
2011-04-09 · TA获得超过478个赞
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S2
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