Question

全集和补集有什么区别？

Answer 1

1、全集的意思是给定的所有元素的集合。

2、补集的意思是一般地，设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做子集A在S中的绝对补集。在集合论和数学的其他分支中，存在补集的两种定义：相对补集和绝对补集。

扩展资料

补集相关运算

1、补律与差集

（1）根据补集的定义，∁uA={x|x∈U且x∉A}，B-A={x|x∈B且x∉A}

（2）A∩∁UA=∅

（3）A∪∁UA=U

2、De Morgan定律

（1）摩根定律，又叫反演律，用文字语言可以简单的叙述为：两个集合的交集的补集等于它们各自补集的并集，两个集合的并集的补集等于它们各自补集的交集。

（2）若集合A、B是全集U的两个子集，则以下关系恒成立：

①∁U（A∩B）=（∁UA）∪（∁UB），即“交之补”等于“补之并”；

②∁U（A∪B）=（∁UA）∩（∁UB），即“并之补”等于“补之交”。

参考资料来源：

百度百科-全集

百度百科-补集