Question

为什么两圆相交AB俩点用方程减就能得直线方程

Answer 1

可以这样分析：（必须假设两个圆可以相交两个交点）
1、两个圆方程联合为一个方程组,解得的根即为两个交点的坐标.
2、这两个根也一定满足两个原方程相减得到的方程.
3、圆方程二次项系数必然相等,相减得到的方程就没有二次项,所以一定是直线方程.
4、那么这两个根也满足的直线方程,一定是过两圆交点的直线.
这样分析可以吗?也可以用数学方法证明的,都是同一思路.