AD垂直平分BC,D为垂足.DM⊥AC,DN⊥AB,M,N分别为垂足,求证DM=DN谢谢了,
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证明：∵AD垂直平分BC,∴AB=AC,（垂直平分线上的点到线段两端距离相等） ∴AD为等腰⊿ABC角∠BAC的角 平分线.∴∠NAD=∠MAD,又∵ DM⊥AC,DN⊥AB,∴∠AND=∠AMD=90,∴∠ADN=90-∠NAD=90-∠MAD=∠ADM,在⊿AND和⊿AMD中,有,∠ADN=∠ADM,AD=AD,（公共边） ∠NAD=∠MAD ∴ ⊿AND ≌ ⊿AMD ∴ DM=DN.
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2024-07-10 广告
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