Question

求极限详细过程

高等数学

Answer 1

x趋向0. sinx~x,
所以sin(x²sin1/x) ~ x²sin1/x
所以，原极限=limx²sin1/x /x
=limxsin1/x
|sin1/x|≤1，为有界函数
根据有界函数与无穷小量的乘积的极限为零的定理，
可知limxsin1/x=0
所以原极限为0

Answer 2

sin(x^2sin(1/x))/x ~ x^2sin(1/x)/x =xsin(1/x) ->0