Question

如过平行四边形的一边长为12,那么它的两条对角线的长度可能是

如过平行四边形的一边长为12,那么它的两条对角线的长度可能是
选择题
A.8和14 B.10和14 C.18和20 D.10和34

Answer 1

两条对角线的长度可能是:C,原因如下：请采纳啊
既然是选择题范围就小了
根据三角形的性质，两边和大于第三边，差小于第三边，取对角线的一半进行比较
A：4、7，和为11，小于12，不行
B：5、7，和为12，等于12，不行
C：9|、10，和是19，差是1，可以
D：5、17，和是22，差是12，不行

Answer 2

利用三角形任意两边之和必须大于第三边
平行四边形对角线互相平分
A。4+7<12
B.5+7=12
D.12+5=17
故选C

Answer 3

画平行四边形abcd，连接ac，bd交于o点，ao，bo，ab组成一个三角形，且ao＝1/2ac,bo=1/2bd,因为三角形第三边小于两边之和，所以要满足ab小于ao＋bo，因为ab＝12，所以ac＋bd要大于24，
又因为三角形第三边大于两边之差，所以要满足ab大于|ao-bo|，因为ab＝12，所以|ac-bd|要小于24
所以选c