设x1,x2,...,xn为实数，证明：|x1+x2+...+xn|<=|x1|+|x2|+...+|xn|
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x1,x2,...,xn为实数
|x1+x2+...+xn|=|x1+(x2+....+xn)|<=|x1|+|x2+....+xn|
|x2+x3+....+xn=|x2+(x3+...+xn)|<=|x2|+|x3+...+xn|
.....
|x(n-1)+xn<=|x(n-1)|+|xn|
所以
|x1+x2+...+xn|<=|x1|+|x2|+...+|xn|
|x1+x2+...+xn|=|x1+(x2+....+xn)|<=|x1|+|x2+....+xn|
|x2+x3+....+xn=|x2+(x3+...+xn)|<=|x2|+|x3+...+xn|
.....
|x(n-1)+xn<=|x(n-1)|+|xn|
所以
|x1+x2+...+xn|<=|x1|+|x2|+...+|xn|
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追问
这样就可以了吗 这么简单啊
追答
你想复杂就一个一个地代入啊
如
|x1+x2+...+xn|=|x1+(x2+....+xn)|<=|x1|+|x2+....+xn|
<=|x1|+|x2|+|x3+...+xn|
<=|x1|+|x2|+|x3|+....+|xn|
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