Question

初二数学题，关于分式方程

解方程：
2(x+1)/x+3－x+3/x+1=1
要求写出详细解题过程
算式肯定没写错，不要问我这么无聊的问题

Answer 1

2(x+1) x+3
------- - ----- =1
x+3 x+1
解：分式方程的两边同乘以（x+3)(x+1) 得
2（x+1)^2-(x+3)^2=(x+3)(x+1)
2x^2+4x+2-x^2-6x-6=x^2+4x+3
x=-7/6
当x=-7/6时，（x+3)(x+1）不等于0
所以x=-7/6是原分式方程的解。

追问

答案不对，

追答

不可能错，可能是你题目抄错了

追问

看我的补充问题没？我都看了好几遍题了，又对照了好几遍

追答

解：分式方程的两边同乘以（x+3)(x+1) 得
2（x+1)^2-(x+3)^2=(x+3)(x+1)
2x^2+4x+2-x^2-6x-9=x^2+4x+3
-6x=10
x=-5/3
当x=-5/3时，（x+3)(x+1）不等于0
所以x=-5/3是原分式方程的解。(不好意思，我刚粗心了，现在是对的

Answer 2

2(x+1)/x+3－x+3/x+1=1
设(x+1)/(x+3)=t
则原式化为
2t-1/t=1
2t^2-t-1=0
(2t+1)(t-1)=0
t=-1/2或t=1
即(x+1)/(x+3)=-1/2 或(x+1)/(x+3)=1
(x+1)/(x+3)=-1/2
(x+1)/(x+3)+1/2=0
(x+1+2x+6)/2(x+3)=0
(3x+7)/2(x+3)=0
x=-7/3

(x+1)/(x+3)=1
(x+2)/(x+3)-1=0
(x+2-x-3)/(x+3)=0
-1/(x+3)=0 无解
所以x=-7/3

追问

你写错了吧，答案不是这个，也不能把一个整式设成未知数啊，我才上初二啊，没学过呢

追答

学过替代法没？

追问

忘了，主要是答案不是这个得数啊

追答

答案是多少？

追问

x=-3\5

追答

那肯定你写错算式了，
该是2(x-1)/x+3－x+3/x-1=1 你可能把x-1写成x+1了吧

Answer 3

两边同时乘(x+3)(x+1)得
2(x+1)^2-(x+3)^2=(x+3)(x+1)
2(x^2+2x+1)-(x^2+6x+9)=x^2+4x+3
2x^2+4x+2-x^2-6x-9-x^2-4x-3=0
-6x=10
x=-5/3