计算二重积分∫∫√xdxdy,其中D是由y=x,x=0及y=1-x所围成的闭区间.

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2022-08-30 · TA获得超过5573个赞
知道小有建树答主
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∫∫√xdxdy=∫(0,1/2)dx∫(x,1-x)√xdy=∫(0,1/2)√x(2x-1)dx=2∫(0,1/2)x^(3/2)-∫(0,1/2)√xdx=4/5(√2/8-0)-2/3(√2/4-0)=√2/10-√2/6=-√2/15
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