Question

教我解三道高一数学必修二的题目把

求满足下列条件的直线方程
1. 经过点R（-2,3）且在两坐标轴上截距相等
2.经过点M（1,2）且与点A（2,3）B（4，-5）距离相等
3.经过点N(-1,3)且在x轴的截距与它在y轴上的截距的和为零.

要详细过程噢，谢谢大家了

Answer 1

1.设y=k(x+2)+3=kx+2k+3 令y=0,x=-3/k-2=2k+3,解得k=-1或-3/2
即y=-x+1或y=-3/2x
2.设y=k(x-1)+2 即kx-y-k+2=0
则A到直线距离=|2k-3-k+2|/√(k²+1)=|k-1|/√(k²+1)
B到直线距离=|4K+5-K+2|/√(k²+1)=|3k+7|/√(k²+1)
(k-1)²=(3k+7)² 解得k=-3/2或-4
即y=-3/2x+7/2或y=-4x+6
3.设y=k(x+1)+3=kx+k+3 令y=0,x=(-k-3)/k=-k-3 解得k=1
即y=x+4

Answer 2

1 用截坐标 x/a+y/b=1；由已知a=b;再将（-2,3）带入（-2+3)/a=1;所以a=-1
方程为x+y+1=0
2 先求AB中点o（3,-1）又知M点；由两点式可解
方程为3*x+2*y=6
3 由 x/a+y/-a=1；即x-y=a;带入N点的a=-4;
方程为x-y+4=0
直线问题 要选用合适的公式 才能迅速解答；但前提是你要多做练习熟悉公式

Answer 3

1 。截距相等 则斜率为-1，设它的方程为y=-x+k；把改点代入 得3=2+k，所以k=1；所求方程为y=-x+1；
2。 （这里要记住点到直线的距离公式） 设直线方程为Ax+By+C=0；而且AB两点到该直线距离相等 所以|A*2+B*3+C|=|A*4+B*-5+C|; 分情况去绝对值 ，再由已知点，得A+2B+C=0； 得两组比值A:B:C=4:1:-6或1：-4:10；直线方程为4x+y-6=0 or x-4y+10=0
3.设方程为 （y-3）=k（x+1）。当x=0时y=3+k，当y=0时 x=（-3-k）/k；所以(3+k)+（-3-k）/k=0;k=1;方程为y=x+4