Question

已知实数x,y满足x＋2y－3＝0，则2^x＋4^y的最小值

Answer 1

由题设及基本不等式可知，(2^x)+(4^y)≥2√[(2^x)×(4^y)]=2√[2^(x+2y)]=2√[2^3]=4√2.等号仅当x=2y=3/2时取得。∴[2^x+4^y]min=4√2.