Question

-1/cosx的积分？

Answer 1

积分-1/cosx的结果为-tanx + C，其中C为常数。
可以通过以下步骤求解：
令u = cosx，则du/dx = -sinx，dx = du/(-sinx)
将u = cosx代入原式，得到：
∫(-1/cosx) dx = ∫(-du)/(u * sqrt(1-u^2))
令v = 1 - u^2，则dv/dx = -2u，du = dv/(-2u)
将v = 1 - u^2代入上式，得到：
∫(-1/cosx) dx = -1/2 ∫dv/(v * sqrt(v))
进行变量代换，令w = sqrt(v)，则dw/dv = 1/(2sqrt(v))，dv = 2w * dw
代入上式，得到：
∫(-1/cosx) dx = -1/2 ∫2dw/w = -ln|w|/2 + C = -ln|sqrt(1-u^2)|/2 + C
代回原变量，得到：
∫(-1/cosx) dx = -ln|sqrt(1-cos^2x)|/2 + C
化简可得：
∫(-1/cosx) dx = -tanx + C
因此，积分-1/cosx的结果为-tanx + C，其中C为常数。

Answer 2

-1/cosx的积分是tanx+C。其中C为常数项。

Answer 3

∫-1/cosx dx = -sinx + c