Question

若(a+b)x-(2a+7b)>0的解集为x<-3，求关于x的不等式(a-b)x＞2a+b的解集

Answer 1

解：(a+b)x-(2a+7b)>0
(a+b)x>2a+7b
因为它的解集为x<-3，所以两边同除以a+b时，不等号的方向改变,a+b＜0
x<(2a+7b)/(a+b)
所以(2a+7b)/(a+b)=-3
2a+7b=-3(a+b)
5a=-10b
b=-a/2
因为a+b＜0
所以a-a/2=a/2＜0
可得：
a-b=a+a/2=3a/2＜0

解不等式(a-b)x＞2a+b
两边同除以a-b，不等号的方向改变
x＜(2a+b)/(a-b)
(2a+b)/(a-b)
=(2a-a/2)/(3a/2)
=1
所以这个不等式的解集为
x＜1

Answer 2

解：(a+b)x-(2a+7b)>0
(a+b)x>2a+7b
因为它的解集为x<-3，所以两边同除以a+b时，不等号的方向改变,a+b＜0
x<(2a+7b)/(a+b)
所以(2a+7b)/(a+b)=-3
2a+7b=-3(a+b)
5a=-10b
b=-a/2
因为a+b＜0
所以a-a/2=a/2＜0
可得：
a-b=a+a/2=3a/2＜0

解不等式(a-b)x＞2a+b
两边同除以a-b，不等号的方向改变
x＜(2a+b)/(a-b)
(2a+b)/(a-b)
=(2a-a/2)/(3a/2)
=1
所以这个不等式的解集为
x＜1

Answer 3

解：(a+b)x-(2a+7b)>0
(a+b)x>2a+7b
因为它的解集为x<-3，所以两边同除以a+b时，不等号的方向改变,a+b＜0
x<(2a+7b)/(a+b)
所以(2a+7b)/(a+b)=-3
2a+7b=-3(a+b)
5a=-10b
b=-a/2
因为a+b＜0
所以a-a/2=a/2＜0
可得：
a-b=a+a/2=3a/2＜0

解不等式(a-b)x＞2a+b
两边同除以a-b，不等号的方向改变
x＜(2a+b)/(a-b)
(2a+b)/(a-b)
=(2a-a/2)/(3a/2)
=1
所以这个不等式的解集为
x＜1

Answer 4

哈哈···第八周周练哇········
解：(a+b)x-(2a+7b)>0
(a+b)x>2a+7b
因为它的解集为x<-3，所以两边同除以a+b时，不等号的方向改变,a+b＜0
x<(2a+7b)/(a+b)
所以(2a+7b)/(a+b)=-3
2a+7b=-3(a+b)
5a=-10b
b=-a/2
因为a+b＜0
所以a-a/2=a/2＜0
可得：
a-b=a+a/2=3a/2＜0

解不等式(a-b)x＞2a+b
两边同除以a-b，不等号的方向改变
x＜(2a+b)/(a-b)
(2a+b)/(a-b)
=(2a-a/2)/(3a/2)
=1
所以这个不等式的解集为
x＜1

Answer 5

这是周练习第28题 解：(a+b)x-(2a+7b)>0
(a+b)x>2a+7b
因为它的解集为x<-3，所以两边同除以a+b时，不等号的方向改变,a+b＜0
x<(2a+7b)/(a+b)
所以(2a+7b)/(a+b)=-3
2a+7b=-3(a+b)
5a=-10b
b=-a/2
因为a+b＜0
所以a-a/2=a/2＜0
可得：
a-b=a+a/2=3a/2＜0

解不等式(a-b)x＞2a+b
两边同除以a-b，不等号的方向改变
x＜(2a+b)/(a-b)
(2a+b)/(a-b)
=(2a-a/2)/(3a/2)
=1
所以这个不等式的解集为
x＜1