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已知a,b,c分别为三角形ABC的内角A,B,C所对的边长，向量m=(cosA,cosC),n=(c-2b,a)且m垂直于n，求角A的大小；若B=派/6，BC边上的中线A...
已知a,b,c分别为三角形ABC的内角A,B,C所对的边长，向量m=(cosA,cosC),n=(c-2b,a)且m垂直于n，求角A的大小；若B=派/6，BC边上的中线AM的长为根号7，求ABC的面积。
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cosA(c-2b）+acosC=0根据正弦定理，sinb-2cosAsinb=0，又sinb不=0，A=π/3，则∠c=90.把AM倍长中线到d点角abd=120，AB=2b，BD=b根据余弦定理解得b=2，a=2根号3，ABC的面积2根号3
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