在三角形ABC中，向量BC=A，CA=B，AB=C，且A。B=B。C=C。A，试判断三角形ABC形状！
2个回答
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三角形ABC是等边三角形。
证明：∵向量BC=a，CA=b，AB=c，a*b=b*c=c*a
∴a*b-b*c=0
∴b*(a-c)=0
∴向量a-c垂直向量b
∵a-c=向量BC+向量BA，代表边CA上的中线所在的方向上
∴根据三线合一，边BC=BA
∴同理，边BC=AC,
∴三角形ABC三边相等
∴三角形ABC是等边三角形
证明：∵向量BC=a，CA=b，AB=c，a*b=b*c=c*a
∴a*b-b*c=0
∴b*(a-c)=0
∴向量a-c垂直向量b
∵a-c=向量BC+向量BA，代表边CA上的中线所在的方向上
∴根据三线合一，边BC=BA
∴同理，边BC=AC,
∴三角形ABC三边相等
∴三角形ABC是等边三角形
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