Question

小学奥数题:用四种颜色对图中的ABCDE五个区域染色,要求相邻的区域染不同的颜色,有多少种不同的染色方法?

Answer 1

由于C跟其他四个区域，都有相邻，首先考虑C
C有4种选择，
A要跟C不同，因此A有3种选择，
D要跟C不同，此时分两种情况：
（1）D和A同色，D有1种选择，C又是另外1种颜色，此时已经出现两种颜色，B和E都可以用剩下的两种颜色（因为B、E不相邻，可以同色）
（2）D和A不同色，D有2种选择，C又是另外1种颜色，此时已经出现三种颜色，B和E都只能用剩下的一种颜色（此时B、E同色）
总计算式：4×3×1×2×2＋4×3×2×1×1＝72

PS:1楼直接把问题考虑简单了，2楼在考虑如果b和e不一样的时候，b和e可以颜色互换，有两种情况，要再乘以2

Answer 2

共60种，C有四种，D有3种，如果b和e一样的话，有两种情况，那么a有两种情况，如果b和e不一样， 那么a只有一种情况
4X3X(2X2+1)=60

Answer 3

有48种不同颜色方法，列式为4×3×2×2

Answer 4

4×3×2×2×1＝48