Question

某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降

价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．
（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2)市场出现了一种新型电脑 当售价4800元时 销售量为14台 并且销售价每提高50元，销售量就减少一台。已知甲种电脑的进价为每台3500元，新型电脑的进价为每台4000元。求销售这种新型电脑与销售甲种电脑所获利润相同时，销售新型电脑可为公司节省成本资金多少万元？

Answer 1

（1）设今年三月份甲种电脑每台售价x元
100000/x+1000=80000/x
解得：x=4000
经检验：x=4000是原方程的根
答：所以甲种电脑今年每台售价4000元．
（2）设购进甲种电脑Y台.
48000≤3500Y+3000(15-Y)≤50000
解得6≤Y≤10
因为Y的正整数解为6，7，8，9，10，所以共有5种进货方案.
（3）设总获利为W元.
W=(4000-3500)Y+(3800-3000-a)(15-Y)=(a-300)Y+1200-15a
当a=300时，（2）中所有方案获利相同．
此时，购买甲种电脑6台，乙种电脑9台时对公司更有利．

LZ多做题这种题都是小意思~~~

Answer 2

考点：一元一次不等式的应用；分式方程的应用．
专题：方案型．
分析：（1）求单价，总价明显，应根据数量来列等量关系．等量关系为：今年的销售数量=去年的销售数量．
（2）关系式为：4.8≤甲种电脑总价+乙种电脑总价≤5．
（3）方案获利相同，说明与所设的未知数无关，让未知数x的系数为0即可；对公司更有利，说明进价便宜的应多进．
解答：
解：
（1）设今年三月份甲种电脑每台售价x元．则：
100000x+1000=80000x．（1分）
解得：x=4000．（1分）
经检验，x=4000是原方程的根．（1分）
所以甲种电脑今年每台售价4000元；

（2）设购进甲种电脑x台．则：
48000≤3500x+3000（15-x）≤50000．（2分）
解得：6≤x≤10．（1分）
因为x的正整数解为6，7，8，9，10，所以共有5种进货方案；（1分）

（3）设总获利为W元．则：
W=（4000-3500）x+（3800-3000-a）（15-x）=（a-300）x+12000-15a．（1分）
当a=300时，（2）中所有方案获利相同．（1分）
此时，购买甲种电脑6台，乙种电脑9台时对公司更有利．（1分）
点评：本题考查分式方程和一元一次不等式组的综合应用，找到合适的等量关系及不等关系是解决问题的关键．

Answer 3

（1）设今年三月份甲种电脑每台售价x元
100000/x+1000=80000/x
x=4000
答：所以甲种电脑今年每台售价4000元．
（2）设购进甲种电脑Y台.
48000≤3500Y+3000(15-Y)≤50000
6≤Y≤10
∵Y的正整数解为6，7，8，9，10
∴共有5种进货方案

Answer 4

（1）设今年三月份甲种电脑每台售价x元
100000/x+1000=80000/x
解得：x=4000
经检验：x=4000是原方程的根
答：所以甲种电脑今年每台售价4000元．
（2）设购进甲种电脑Y台.
48000≤3500Y+3000(15-Y)≤50000
解得6≤Y≤10
因为Y的正整数解为6，7，8，9，10，所以共有5种进货方案.
（3）设总获利为W元.
W=(4000-3500)Y+(3800-3000-a)(15-Y)=(a-300)Y+1200-15a
当a=300时，（2）中所有方案获利相同．
此时，购买甲种电脑6台，乙种电脑9台时对公司更有利．

Answer 5

设今年三月份甲种电脑每台售价元

解得：

经检验：是原方程的根

所以甲种电脑今年每台售价4000元． (4分)

（2）设购进甲种电脑台，

解得

因为的正整数解为6，7，8，9，10，所以共有5种进货方案 (3分)

（3）设总获利为元，

当时，（2）中所有方案获利相同．

此时，购买甲种电脑6台，乙种电脑9台时对公司更有利． (3分)